Prof. Dr. Wolfgang Högele
Fakultät 07
Raum: R 3.036
Adresse: 80335 München, Lothstr. 64
T +49 89 1265-3764
F +49 89 1265-3780
Details
- Fach- und Aufgabenbereiche
-
- Professur für Angewandte Mathematik: Computational Sciences an der Fakultät Informatik und Mathematik
- Mitglied des Fakultätsrats der Fakultät für Informatik und Mathematik
- Co-Studiengangsleitung Bachelor Data Science & Scientific Computing (mit Schwerpunkt Scientific Computing)
- Lehrgebiet und Forschungsinteresse
- Angewandte Mathematik, Modellbildung und Simulation, Stochastische Modellbildung, Medizinische Physik, Signalverarbeitung, Mathematik in Naturwissenschaften u. Technik
Vielen Dank an die Studierenden der Fakultät 07 für die Nominierung zum Oskar für Qualität in der Lehre 2024! Eine große Ehre und stete Verpflichtung!
----------------------------------------------
recent research output:
----------------------------------------------
Computed Tomography Employing Sensing of High Energy Particle Current
P. Zygmanski, D. Brivio and W. Hoegele
Biomedical Physics & Engineering Express, https://doi.org/10.1088/2057-1976/ad844d, 2024
----------------------------------------------
Errors-In-Variables Model Fitting for Partially Unpaired Data Utilizing Mixture Models
W. Hoegele and S. Brockhaus
arXiv:2406.18154 [stat.ME], https://arxiv.org/abs/2406.18154, 2024
----------------------------------------------
Combinatorial Potential of Random Equations with Mixture Models: Modeling and Simulation
W. Hoegele
arXiv:2403.20152 [stat.CO], https://doi.org/10.48550/arXiv.2403.20152, 2024
----------------------------------------------
A Stochastic-Geometrical Framework for Object Pose Estimation Based on Mixture Models Avoiding the Correspondence Problem
W. Hoegele
Journal of Mathematical Imaging and Vision, https://doi.org/10.1007/s10851-024-01200-2, 2024
----------------------------------------------
Radioactive source localization employing Resistive Electrode Array (REA) Detector
W. Hoegele, V. Zhang, E. G. Vasquez, I. Gineitaite, E. Sajo, D. Brivio and P. Zygmanski
Biomedical Physics & Engineering Express, https://doi.org/10.1088/2057-1976/ad25bd, 2024
Wesentliche Teile der angebotenen Lehrveranstaltungen enthalten eine inhaltliche Abhängigkeit, die in der nebenstehenden Grafik durch Lernpfade dargestellt wird.
Die beigefügten Bilder sind Screenshots aus dem jeweiligen Veranstaltungsskript. Vorlesungsinhalte werden im folgenden Abschnitt skizziert.
Mathematische Modellbildung und Simulation komplexer Systeme
(Bachelor DC Pflicht, IF Wahl Allg.). Einführung in die mathematische Modellbildung und Simulation komplexer Systeme. Teil I: Grundbegriffe, Klassifikation von Modellen, Simulationspipeline. Teil II: lineares und nichtlineares Model-Fitting und Model-Selektion. Teil III: Modellbildung und Simulation anhand ausgewählter Anwendungen für gewöhnliche Differentialgleichungen, Monte-Carlo-Simulationen und zelluläre Automaten. Vorlesungsbegleitende Projekte in Kleingruppenarbeit.
----------------------------------------------
Approximationstheorie und Variationsrechnung
(Bachelor DC Wahl Mathe, IF Wahl Allg.). Einführung zu Funktionenräumen. Approximationstheorie: Orthogonalität, Orthogonalisierungsverfahren und allgemeiner Projektionssatz. Trigonometrische Polynome und Fourier-Reihe, Orthogonale Polynome (Legendre, Tschebyscheff), Mehrdimensionale Approximation. Variationsrechnung: Klassische Einführungsbeispiele, Herleitungen und Beispiele der Euler-Lagrange-Differentialgleichungen mit festen und beweglichen Rändern, mit Gleichheitsnebenbedingungen, mehreren gesuchten Funktionen, höheren Ableitungen und mehrdimensional. Anwendungsbeispiele (Geodäsie und Minimalflächen).
----------------------------------------------
Integraltransformationen
(Bachelor DC Wahl Mathe, IF Wahl Mathe). Einführung in die Signalverarbeitung, Filterung und LTI-Systemtheorie. Herleitung der verschiedenen kontinuierlichen und diskreten Fourier-Transformationen (CTFT, DTFT, DFT) und Darstellung typischer Anwendungsfehler wie Leakage-, Aliasing- und Faltungsfehler. Einführung in die Konzepte der analogen und diskreten Systemtheorie mit Hilfe der Laplace- und z-Transformation.
----------------------------------------------
Mehrdimensionale Differentialrechnung und Differentialgleichungen
(Bachelor DC Pflicht, IF Wahl Mathe). Einführung in mehrdimensionale Funktionen, Stetigkeits- und Differenzierbarkeitsbegriffe, Jacobimatrix und Gradient, mehrdimensionale Kettenregel, höhere Ableitungen und allgemeine Taylorformel. Anwendung auf Optimierung und Backpropagation in ANNs. Einführung in die gewöhnlichen Differentialgleichungen durch Richtungsfelder, allgemeine Lösungstheorie für Anfangswertprobleme, lineare Differentialgleichungen und weitere spezifische Lösungsmethoden.
----------------------------------------------
Angewandte Mathematik
(Bachelor DC Pflicht, IF Pflicht). Problembasiertes Lernen durch kleinere und größere Projekte in angeleiteter Kleingruppenarbeit aus Themenfeldern bspw. der Optik, Optimierung, Signalverarbeitung, Wahlsimulation, Epidemiologie, Template-Matching, Klassifikation, Lokalisierung und Auslegung eines Staubsaugerroboters.
----------------------------------------------
Lineare Algebra
(Bachelor DC Pflicht, IF Pflicht). Grundlegende Einführung in die Lineare Algebra. Bspw. lineare Gleichungssysteme und Eliminationsmethode, Inverse Matrix, LU-Zerlegung, Vektorraum, die vier fundamentalen Unterräume einer Matrix, Anwendung auf Graphen, Orthogonalität und QR-Zerlegung, Anwendung auf least squares, Determinante, Eigenwerttheorie mit Diagonalisierung und spektrale Zerlegung, Anwendung auf Zentralität von Graphen und PCA, Singulärwertzerlegung mit Anwendungen.
----------------------------------------------
Analysis
(Bachelor DC Pflicht, IF Pflicht). Grundlegende Einführung in die eindimensionale, reelle Analysis. Bspw. elementare Logik und Beweisverfahren, Funktionen mit Stetigkeit und Grenzwertbegriff, Differentiation mit Ableitungsregeln, implizite Differentiation und Anwendungen, Integration mit Integrationstechniken, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung und numerische Ansätze, Reihen und Konvergenzsätze, sowie der Taylorreihenentwicklung.
----------------------------------------------
Mathematische Methoden
(Bachelor ID, MUC.DAI, Pflicht). Einführung in grundlegende Begriffe und Methoden der höheren Mathematik an Hochschulen bspw. Mengen, Funktionen, Vektoren und n-dimensionaler Vektorraum, Gleichungssysteme und Lösungsmethode, (homogene) geometrische Transformationen, Integralbegriff, Differentation, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Konzept der Differentialgleichungen, Visualisierung von Funktionen und mehrdimensionale Optimierung durch Gradientenabstieg.
Forschung in stochastischer Modellbildung und Simulation
Grundlegende stochastische Modellierungsstrategien mit Fokus auf Bayes'schen Ansätzen für Parameterschätzungen, Model Fitting, Random Equations, Optimierung unter Unsicherheiten und Anwendungen von Mixture Models. (Publikationen in wissenschaftlichen Journalen)
----------------------------------------------
Angewandte Forschung in Computer Vision
Modellierung und Auslegung optischer Messsysteme im Themenfeld Computer Vision zur Lageschätzung von Objekten (kamera-/angulations- oder laterationsbasiert) mit Fokus auf der Modellierung und Simulation von Unbekanntheiten / Störungen. (Publikationen in wissenschaftlichen Journalen, Patentveröffentlichungen im Rahmen der Tätigkeit bei der Carl Zeiss Optotechnik GmbH)
----------------------------------------------
Angewandte Forschung in der Medizinischen Physik
Mathematische Modellbildung, Simulation und Algorithmenentwicklung im Themenfeld der Krebsbehandlung durch Strahlentherapie mit medizinischen Linearbeschleunigern. U.a. Optimierungsstrategien, Tumorlokalisation und Detektorauslegungen / Rekonstruktionsalgorithmen. (Publikationen in wissenschaftlichen Journalen)
----------------------------------------------
Früher: Systemauslegung in der Optischen Lithographie / Halbleitertechnik (Patentveröffentlichungen im Rahmen der Tätigkeit bei der Carl Zeiss SMT GmbH)
- Interne Arbeiten für sehr gute Studierende im Bereich Angewandte Mathematik / Scientific Computing zu vergeben.
Derzeit besonderes Forschungsinteresse in den Gebieten Forschung in stochastischer Modellbildung und Simulation und Angewandte Forschung in Computer Vision. - Externe Arbeiten bei passendem Themenfeld stets auf Anfrage.
Angewandte Mathematik ist in ihrer Vielfalt faszinierend und findet sich in so vielen Bereichen, dass eine Aufzählung schwer fällt. Ziel ist es eine Fragestellung aus einer Anwendungsdisziplin in eine klare mathematische Sprache zu überführen, zu untersuchen und Lösungen wieder zurück in die Anwendungsdisziplin zu übersetzen.
Motivierende Erklärposter finden Sie bei der National Academy of Sciences.
Und ein Werbevideo für Mathematik an Hochschulen für angewandte Wissenschaften vom Fachbereichstag Mathematik.
Weitere Informationen